第 8 课：单分支结构

选择结构是编程中的一种基本逻辑结构，根据不同条件执行不同内容。

比如现在蛙蛙想知道今天上学需要带什么课本，已知周一有语文、英语和历史，周二有科学、数学和音乐，周三有美术、语文和道德与法治……

那么蛙蛙会根据今天是周几来选择带什么课本，比如今天是周二，那么蛙蛙只需要带科学、数学和音乐课本即可。

选择结构根据条件判断，从多个可能的执行路径中选择一条来执行。例如，刚才的例子就是根据周几的不同，来决定带什么课本去上学。这种结构使得程序能根据不同的情况做出不同的反应，增加了程序的灵活性，是实现程序逻辑控制的重要手段之一。

最近，蛙蛙在编程中取得了优异的成绩，氪町博士奖励了他 100 个积分，蛙蛙可用这笔积分换取礼物。他看中了一个物品，但是不知需要花费多少个积分。如果这件物品的价格不大于 100 个积分，蛙蛙就能如愿以偿地把它带回家。判断价格不大于 100 个积分，满足条件即可获得物品，就是一个单分支结构。

所谓单分支结构，就是只有一条路可以选择，如果满足条件，就执行语句，不满足就跳过单分支结构的语句。

再来说一下单分支结构的基本框架：

if(条件表达式)
{
    语句 1;
    ……
}

解释：如果条件表达式的值为真，即条件成立，语句 1 及大括号内的其他语句将被执行。否则，大括号内的语句将被忽略（不被执行），程序将按顺序从整个选择结构之后的下一条语句继续执行。

若变量 coin 用来表示某物品所需的积分数，用单分支结构描述如下：

if(coin <= 100)
{
    cout << "success"; // success 表示成功获得此物品
}

解释：如果这件物品的价格不大于 100 个积分，则条件成立，那么程序就会执行大括号里面的输出语句；如果这件物品的价格大于 100 个积分，那么程序就会直接跳过大括号里面的语句。

8.1 条件表达式和关系运算符

刚刚我们所用的 coin <= 100 就叫作条件表达式，也就是把判断条件用关系式的方式表达出来。一般来说，条件表达式由两个部分组成，通过比较它们的大小来得出判断结果。例如：

a > 0 或 a + 10 <= b。

条件表达式中的 > 和 <= 符号，称为关系运算符。

常见的关系运算符有 6 种，分别是：

• 大于（>）、小于（<）；
• 大于或等于（>=）、小于或等于（<=）；
• 等于（==）、不等于（!=）。

上述这些符号可以比较两个数字或者表达式的大小。

关系运算符的运算结果通常是布尔（Boolean）类型。布尔类型只有两个值，取值为 true（真）或 false（假），但是在 C++ 里输出时 true 显示为 1，false 显示为 0。

• 0：代表关系不成立（假）。
• 1：代表关系成立（真）。

代码展示：

if(a > 0) // 判断 a 是不是正数
{         // 大括号内的语句都需要判断后才能知道是否执行
    cout << a; // 执行语句
}
cout << endl; // 不受条件判断影响

注意：如果大括号内只有一条语句，那么大括号是可以省略的。即：

if(a > 0) cout << a;
cout << endl;

上面两行代码与之前代码所表述的内容一致。

例 1：超市购物

在一次超市促销中，巧克力和橡皮糖都是 30 元一包，蛙蛙妈妈发现两包的重量不一样，于是让超市阿姨帮忙称了一下两包糖果的重量，果然不一样，分别为 a（巧克力重量）和 b（橡皮糖重量）。

最后妈妈决定买重量更大的那包糖果，请问妈妈最后买的是巧克力还是橡皮糖？（1 ≤ a ≤ 10，1 ≤ b ≤ 10，a 不等于 b）

【输入格式】输入一行，两个整数 a 和 b，分别表示两包物品的重量。

【输出格式】输出一行，chocolate（用来表示巧克力）或者 candy（用来表示橡皮糖）。

【输入样例】5 3

【输出样例】chocolate

解析

1. 声明两个变量 a 和 b，分别表示巧克力的重量和橡皮糖的重量。

2. 使用 if 语句进行判断，用于判断条件表达式 a > b 是否为真。如果 a 的值大于 b 的值，说明巧克力更重，那么执行 cout << "chocolate"; 语句。

3. 如果 b 的值大于 a 的值，说明橡皮糖更重，那么执行 cout << "candy"; 语句。

4. 题目已知巧克力和橡皮糖重量不一样，所以不用考虑一样的情况。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b;
    cin >> a >> b;
    if(a > b) cout << "chocolate";
    if(a < b) cout << "candy";
    return 0;
}

8.2 奇偶数问题

要判断一个整数是不是偶数，只要判断这个数能不能被 2 整除即可。

如果一个整数 a 除以 2 没有余数，那么这个数就是偶数；如果一个整数除以 2 有余数，那么这个数就是奇数。

if(a % 2 == 0) // a 是偶数
if(a % 2 == 1) // a 是奇数

例 2：抽奖活动

蛙蛙准备参加一场抽奖活动，已知抽到偶数号才能进入下一轮继续抽奖，他想知道自己是否晋级，是的话在屏幕上输出 yes，否则输出 no。

【输入格式】输入一行，一个整数 a，表示抽奖的数（1 ≤ a ≤ 100）。

【输出格式】输出一行，yes 或者 no。

【输入样例】15

【输出样例】no

解析

1. 输入一个整数，判断该整数是否为偶数。如果是偶数，意味着蛙蛙可以晋级下一轮抽奖，程序将在屏幕上输出 yes；如果是奇数，则蛙蛙不能晋级，程序将输出 no。

2. 使用 if 语句来判断条件表达式 a % 2 == 0 是否为真。如果余数为 0，说明 a 是偶数，满足晋级条件，那么执行 cout << "yes"; 语句，将字符串 yes 输出到标准输出。

3. 再使用一个 if 条件判断语句，判断 a 除以 2 的余数是否为 1。如果余数为 1，说明 a 是奇数，不满足晋级条件，那么执行 cout << "no"; 语句，将字符串 no 输出到标准输出。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a;
    cin >> a;
    if(a%2 == 0) cout << "yes";
    if(a%2 == 1) cout << "no";
    return 0;
}

8.3 位数判断

已知一个数是小于 100 的正整数，那么该如何判断这个数是一位数还是两位数呢？

其实只需要判断这个数是不是比最小的两位数大就可以了。

即：如果这个数比最小的两位数（10）大，说明这个数是两位数，否则这个数是一位数。

例 3：考试名次

蛙蛙的期中考试成绩出来了，他想知道自己有没有拿到一位数的名次，如果是的话在控制台上输出 yes。

【输入格式】输入一行，一个正整数 a（0 < a < 100），表示考试名次。

【输出格式】输出一行（yes），或者不输出。

【输入样例】5

【输出样例】yes

解析

1. 输入蛙蛙期中考试的名次，判断该名次是否为一位数。如果是一位数（即小于 10），则在控制台输出 yes，如果不是一位数，则不进行任何输出。

2. 通过 if 条件判断语句，判断 a < 10 这个条件是否成立。若 a 的值小于 10，说明蛙蛙的名次是一位数，此时执行 cout << "yes"; 语句，将字符串 yes 输出到控制台。

3. 无须判断 a 大于或等于 10 的情况。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a;
    cin >> a;
    if(a < 10) cout << "yes";
    return 0;
}

8.4 打折问题

蛙蛙去超市买东西，恰巧碰到超市促销，全场商品均打九折，蛙蛙大喜！

于是他买了 100 元的东西。结账的时候蛙蛙准备付 10 块，你觉得他给对了吗？

解答：不对，打折是在原来售价的基础上降价销售，几折则表示实际售价占原来售价的几成。如九折，就是原先价格的基础上乘 0.9。

所以 100 元的商品应该付的正确的价钱是：100 × 0.9 = 90 元。

例 4：超市打折

蛙蛙去超市买东西，恰好赶上超市特价优惠，总价满 100 元打九折。蛙蛙一共买了三样物品，价格分别是 a、b、c，请问他最终应该付多少钱呢？（a、b、c 均在 1 和 100 之间。）

【输入格式】输入一行，三个整数 a、b、c，分别表示三样物品的价格。

【输出格式】输出一行，一个数，表示最终支付的总价。

【输入样例】50 40 20

【输出样例】99

解析

1. 若购买物品的总价满 100 元，则总价打九折；若不满 100 元，则按原价支付。

2. 声明三个整型变量 a、b 和 c，用于存储蛙蛙购买的三样物品的价格，再分别输入这三个变量。

3. 通过 if 语句进行判断，判断 a + b + c >= 100 这个条件是否成立。如果成立，说明蛙蛙购买物品的总价满 100 元，满足超市的打折条件。此时，程序会计算 (a + b + c) * 0.9，即总价打九折后的金额，并使用 cout 将结果输出。

4. 继续使用 if 语句进行判断，判断 a + b + c < 100 是否成立，若条件成立，说明蛙蛙购买物品的总价没有达到 100 元，则不会打折，直接输出结果即可。

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,c;
    cin >> a >> b >> c;
    if(a + b + c >= 100) cout << (a + b + c) * 0.9;
    if(a + b + c < 100) cout << a + b + c;
    return 0;
}

思考：通过上述例子，蛙蛙发现，如果商品总价是 99 元，他需要付 99 元，而如果买了总价为 110 元的物品，也只需要付 99 元。所以蛙蛙觉得如果买了 99 元物品，还能再挑选 11 元的物品凑单，因为最终所付的金额是一样的。